PETA KARNAUGH

Peta Karnaugh atau K-Map memberikan cara untuk meminimunkan ungkapan Boolean secara ringkas dan jelas. Hadnya hanyalah ia akan menjadi tidak berkesan untuk lebih dari empat input.

	Nota: Untuk n pemasukan,2n sel diperlukan untuk membina K-Map

 

K-Map juga boleh digambarkan seperti ‘grid-like’ gambaran bagi ‘truth table’. Lajur dan baris sepadan dengan jumlah munasabah bagi fungsi input. Setiap sel mewakili pengeluaran bagi semua input munasabah itu.

A	B	Minterm
0	0	A’B’
0	1	A’B
1	0	AB’
1	1	AB

                                                   

A B	A’	A
B’
B

                                               

Figure 1-Minterms dan K-Map untuk dua pembolehubah

Hasil istilah merangkumi kesemua pembolehubah sekali, sama ada lengkap atau tidak dipanggil ‘minterm’. Sebagai contoh,sekiranya ada dua jumlah input, A dan B, ada empat minterms, A’B’, A’B, AB’, dan AB, yang mana mewakili kesemua input yang munasabah bagi fungsi.

A	B	C	Minterm
0	0	0	A’B’C’
0	0	1	A’B’C
0	1	0	A’BC’
0	1	1	A’BC
1	0	0	AB’C’
1	0	1	AB’C
1	1	0	ABC’
1	1	1	ABC

BC A	B’C’	B’C	BC	BC’
A’
A

 

Figure 2-Minterms dan K-Map untuk tiga pembolehubah

A	B	C	D	Minterm
0	0	0	0	A’B’C’D’
0	0	0	1	A’A’C’D
0	0	1	0	A’B’CD’
0	0	1	1	A’B’CD
0	1	0	0	A’BC’D’
0	1	0	1	A’BC’D
0	1	1	0	A’BCD’
0	1	1	1	A’BCD
1	0	0	0	AB’C’D’
1	0	0	1	AB’C’D
1	0	1	0	AB’CD’
1	0	1	1	AB’CD
1	1	0	0	ABC’D’
1	1	0	1	ABC’D
1	1	1	0	ABCD’
1	1	1	1	ABCD

CD AB	C’D’	C’D	CD	CD’
A’B’
A’B
AB
AB’

Figure 3- Minterms dan K-Map untuk empat pembolehubah

K-maps boleh digunakan untuk ungkapan lebih dari satu pembolehubah. Kita memanjangkan k-Map untuk dari dua pembolehubah ke tiga pembolehubah denga cara yang mudah. Sekiranya pembolehubah input ialah A, B, dan C, jadi ia ada lapan minterms: A’B’C’, A’B’C, A’BC’, A’BC, AB’C’, AB’C, ABC’, and ABC.

Pembolehubah BC dikelompokkan bersama di dalam K-Map. Penglabelan tidak dalam turutan. Daripada melabelkan lajur sebagai B’C’, B’C, BC, BC’. Jumlah input mesti diatur supaya perbezaan setiap minterm hanyalah satu pembulehubah dari setiap lajur. Dengan menggunakan penyusunan  ini, sepadan minterm, perbezaan antara A’B’C dan A’BC hanyalah pada pembolehubah B’. Sebagai peringatan, kita perlu mengurangkan ungkapan dengan membuang pembolehubah yang berbeza. Oleh itu, kita perlu memastikan bahawa setiap kumpulan kepada dua minterms hanya mempunyai satu perbezaan pembolehubah.

PENGELASAN 1’s DALAM PETA KARNAUGH

1. 1.     Dalam kumpulan hanya boleh mempunyai 1s.
2. 2.  Hanya 1s bersebalan yang boleh di kumpulkan; pengumpulan secara berpenjuru tidak dibenarkan.
3. 3. Nombor 1s dalam kumpulan mesti kuasa 2,bermaksud kumpulan boleh mengandungi 2,4,8 atau 16 daripada 1s.
4. 4.     Kumpulan mestilah sebesar yang boleh sementara masih mengikut peraturan.
5. 5.     Kesemua 1s mesti mempunyai kumpulan walaupun hanya satu.
6. 6.     Pertindihan dalam kumpulan dibenarkan.
7. 7.     Meliliti sekeliling dibenarkan.
8. 8.     Gunakan kumpulan sesikit yang boleh.